Hystereseverlust in einem Transformator ist die Energie, die im Kern in Wärme umgewandelt wird, wenn das Wechselstrom-Magnetfeld umkippt und die magnetischen Domänen sich in jedem Zyklus in der B-H-Schleife bewegen. Es hängt vom Material, der Frequenz, dem Flussniveau und der Temperatur ab. Dieser Artikel erklärt Ursachen, Kernmaterialien, Gleichungen, Systemeffekte, Tests, Modellierung und Möglichkeiten zur Reduzierung von Hystereseverlusten im Detail.
Hystereseverlust in einem Transformator
Hystereseverlust in einem Transformator ist die elektrische Energie, die sich im Magnetkern jedes Mal in Wärme umwandelt, wenn die Wechselspannung die Richtung ändert. Wenn der Strom positiv und negativ wird, wechselt auch das Magnetfeld im Kern hin und her. Die winzigen magnetischen Bereiche im Inneren des Kerns müssen sich bei jedem Zyklus bewegen und neu ausrichten, und diese Bewegung ist nicht vollkommen glatt. Dadurch geht bei jeder Umkehrung des Feldes etwas Energie als Wärme verloren.
Dieser Verlust besteht auch dann, wenn der Transformator nicht belastet ist, sodass er weiterhin Strom zieht und Energie verschwendet. Hystereseverlust senkt die Effizienz des Transformators, erhöht den Stromverbrauch ohne Last und erhöht die Kerntemperatur. Das Ausmaß des Hystereseverlusts beeinflusst die Kerngröße, die Wahl der Kernmaterialien und wie viel Kühlung erforderlich ist, damit der Transformator sicher funktioniert.
Magnetische Domänen und Hystereseverlust
Im Inneren des magnetischen Kerns eines Transformators besteht das Material aus vielen winzigen Regionen, die magnetische Domänen genannt werden. Die Grenzen zwischen den Domänen werden Domänenwände genannt. Diese Wände bewegen sich nicht frei, da sie durch Unvollkommenheiten im Inneren des Materials zurückgehalten werden. Jedes Mal, wenn das Wechselstromfeld die Richtung ändert, wird zusätzliche Energie benötigt, um diese Domänenwände zu bewegen. Diese zusätzliche Energie wird im Kern in Wärme umgewandelt und wird Teil des Hystereseverlusts im Transformator.
B–H-Schleifen- und Hystereseverlust in Transformatorkernen
Die B–H-Schleife ist ein Diagramm, das zeigt, wie sich die magnetische Flussdichte B in einem Transformatorkern ändert, wenn die Magnetfeldstärke H einen vollständigen Wechselstromzyklus durchläuft. Während der Wechselstrom steigt, fällt und sich umkehrt, bewegt sich der Punkt auf diesem Diagramm in einer geschlossenen Schleife, anstatt einer einzelnen geraden Linie zu folgen. Die Form und Größe dieser Schleife zeigen, wie sich der Kern verhält und wie viel Energie durch Hysterese als Wärme verloren geht.
Grundlegende Teile der B–H-Schleife
• Sättigungsregion: Wenn der H sehr hoch ist, steigt B kaum an, was bedeutet, dass der Kern gesättigt ist.
• Remanenz (Br): Wenn H auf null zurückkehrt, ist B nicht null, was zeigt, dass der Kern eine gewisse Magnetisierung behält.
• Koerzives Feld (Hc): Dies ist der umgekehrte Wert von H, der benötigt wird, um B wieder auf null zu bringen.
• Schleifenfläche: Der Bereich innerhalb der Schleife steht für die Energie, die während jedes Zyklus im Kern verloren geht; Eine größere Fläche bedeutet einen höheren Hystereseverlust.
Steinmetz-Gleichung für Hystereseverlust
Ph = kh f B nmax V
| Symbol | Bedeutung |
|---|---|
| (*Ph*) | Hystereseverlust (W) |
| (*kh*) | Konstante, die vom Kernmaterial abhängt |
| (*f*) | Wechselstromfrequenz (in Hertz, Hz) |
| (*B nmax*) | Maximale Flussdichte im Kern (in Tesla, T) |
| (*n*) | Steinmetz-Exponent (typischerweise > 1) |
| (*V*) | Kernvolumen (m³) |
Materialien des Transformatorkerns und Hystereseverlust
Kornorientierter Siliziumstahl
• Hat eine schmale Hystereseschleife in eine Hauptrichtung
• Führt zu einem geringeren Hystereseverlust in dieser Richtung bei der Stromleitungsfrequenz
Nicht-orientierter Elektrostahl
• Hat in allen Richtungen gleichmäßigere magnetische Eigenschaften
• Zeigt einen etwas höheren Hystereseverlust, funktioniert aber gut, wenn der Fluss im Kern die Richtung ändert
Ferrite (MnZn, NiZn)
• Sehr geringe Hysteresis- und Wirbelstromverluste bei hoher Frequenz
• Hilft, den Hystereseverlust in Hochfrequenztransformatoren geringer zu halten
Amorphe und nanokristalline Legierungen
• Haben sehr schmale Hystereseschleifen
• Bieten Sie einen sehr geringen Hystereseverlust für einen energieeffizienten Betrieb
Diese Materialien sind besonders wichtig in Hochfrequenztransformatoren, wie in Abschnitt 9 diskutiert.
Betriebsbedingungen, die den Hystereseverlust beeinflussen
Frequenz
Mit steigender Frequenz ändert sich das Magnetfeld im Kern jede Sekunde öfter in die Richtung. Jeder Flip verursacht einen gewissen Energieverlust, sodass mehr Flips pro Sekunde einen größeren Hystereseverlust bedeuten.
Spitzenflussdichte (Bmax)
Ein höheres Bmax vergrößert die Schleifenfläche, was den Hystereseverlust erhöht und den Kern näher an die Sättigung bringen kann.
6,3 Temperatur
Die Temperatur verändert, wie leicht sich magnetische Domänen im Inneren des Kerns bewegen. Je nach Material kann der Kernverlust mit der Temperatur zunehmen oder abnehmen, daher sind Daten aus dem Material erforderlich, um zu wissen, wie sich der Hystereseverlust verhält.
Hystereseverlust vs. andere Transformatorverluste
| Verlustart | Wo es passiert | Hauptursache | Hängt hauptsächlich von |
|---|---|---|---|
| Hysterese | Kern | Magnetische Domänen, die sich bei jedem Wechselstromzyklus neu ausrichten | Frequenz, Spitzenfluss*B**max*, Kernmaterial |
| Wirbelstrom | Kern | Ströme, die im Metallkern durch veränderten Fluss induziert werden | Frequenz²,*B**max*², Kerndicke |
| Kupfer (I²R) | Wicklungen | Strom, der durch den Widerstand im Draht fließt | Laststrom, Drahtwiderstand |
| Streunen/Leckage | Kern-/Luftraum | Magnetischer Fluss, der nicht alle Wicklungen verbindet | Kernform, Abstand und Layout |
Systemniveau-Effekte von Hystereseverlust in Transformatoren
Hystereseverlust in einem Transformator verändert auch, wie er sich im elektrischen System verhält. Das führt zu einem höheren Stromverbrauch ohne Last, sodass der Transformator mehr Strom aus dem Netzteil zieht, selbst wenn er keine Last speist. Der magnetisierende Strom wird verzerrt und weniger wie eine glatte Sinuswelle, was seine Form ungleichmäßiger macht. Dieser ungleichmäßige Strom fügt zusätzliche Frequenzkomponenten hinzu, die Obertöne genannt werden, was den harmonischen Anteil und die totale harmonische Verzerrung (THD) im System erhöht. Gleichzeitig wird ein größerer Teil des Stroms reaktiv statt nützlich, was den Leistungsfaktor senkt und bedeutet, dass weniger Strom echte Arbeit verrichtet.
Hystereseverlust in Hochfrequenztransformatorkernen
In vielen modernen Schaltungen sind Transformatoren kleine Bauteile, die auf einer Leiterplatte montiert sind und bei hohen Frequenzen arbeiten, oft im Bereich von mehreren zehn oder hunderten Kilohertz. Bei diesen höheren Frequenzen wird der Hystereseverlust im Kern wichtiger, da das Magnetfeld im Kern jede Sekunde viele Male die Richtung ändert. In diesem Fall werden Ferritkerne verwendet, da sie helfen, den Hystereseverlust und den Wirbelstromverlust bei hoher Frequenz niedriger zu halten.
Die maximale Flussdichte, oft als Bmax geschrieben, ist sorgfältig begrenzt, damit der Kernverlust innerhalb sicherer Werte bleibt und der Kern nicht überhitzt. Die für das Material bereitgestellten Kernverlustkurven werden verwendet, um zu schätzen, wie viel Gesamtkernverlust, einschließlich Hystereseverlust, bei einer bestimmten Frequenz und einem Flussniveau auftritt. Da diese Transformatoren nahe an anderen Bauteilen der Platine sitzen, beeinflusst die Wärme durch den Hystereseverlust die lokale Temperatur und kann beeinflussen, wie zuverlässig nahegelegene Bauteile funktionieren.
Modellierung von Hystereseverlusten in der Schaltungssimulation
In der Schaltungssimulation wird der Hystereseverlust in einem Transformatorkern durch einfache Modelle dargestellt, die dennoch die Haupteffekte erfassen. Eine grundlegende Methode besteht darin, einen Widerstand parallel zur magnetisierenden Induktivität zu verwenden, sodass dieser Widerstand die als Wärme im Kern an einem gewählten Betriebspunkt verlorene Leistung darstellt. Fortschrittlichere Modelle verwenden nichtlineare B–H-Kurven, wie Jiles–Atherton- oder Preisach-Modelle, die der realen Form der Hystereseschleife folgen und Zeitbereichsergebnisse genauer machen.
Eine weitere gängige Methode ist die Verwendung von Steinmetz-basierten Verhaltensblöcken, bei denen der Kernverlust aus der Flusswellenform mit Steinmetz-ähnlichen Gleichungen berechnet und dann als stromabführendes Element in die Schaltung eingefügt wird. Diese Ansätze helfen zu zeigen, wie Hystereseverlust Strom, Spannung und Erwärmung in einem simulierten Transformator beeinflusst.
Messung von Hystereseverlust in Transformatorkernen
Materialtests (Epstein-Rahmen oder Einzelblatt)
Ein Streifen oder Blatt aus Kernmaterial wird in eine spezielle Testanlage gelegt und mit einem bekannten Wechselstromfeld betrieben. Die B–H-Schleife wird aufgezeichnet und der Kernverlust pro Volumeneinheit berechnet.
Toroidalkerntest
Eine Wicklung wird auf einen ringförmigen (toroidalen) Kern gelegt und mit einer gewählten Spannung und Frequenz versorgt. Die Eingangsleistung wird gemessen, und der I²R-Verlust der Wicklung wird abgezogen, um den Gesamtkernverlust zu ermitteln, der den Hystereseverlust einschließt.
Open-Circuit-Transformatortests
Die Primärwicklung eines Transformators wird bei ihrer Nennspannung unter Strom gestellt, während die Sekundärwicklung offen bleibt. Die von der Quelle gezogene Energie ist größtenteils Kernverlust, also die Summe aus Hystereseverlust und Wirbelstromverlust.
Frequenz- und Spannungssweep
Der Test wird bei unterschiedlichen Frequenzen und Spannungspegeln wiederholt. Wenn man beobachtet, wie sich die gemessenen Verluste verändern, zeigt man, wann ein Hystereseverlust größer ist und wann der Wirbelstromverlust einen größeren Teil des Gesamtbetrags ausmacht.
Fazit
Hystereseverlust entsteht durch wiederholte Bewegungen magnetischer Domänen, während der Kern um seine B-H-Schleife kreist und einen Teil der Eingangsleistung selbst bei Lastlosigkeit in Wärme umwandelt. Seine Größe hängt vom Kernmaterial, der Häufigkeit, der Flussdichte und der Temperatur ab. Mit richtiger Modellierung, Messung sowie Material- und Designentscheidungen kann der Hystereseverlust begrenzt und kontrolliert werden.
Häufig gestellte Fragen [FAQ]
Wie wirkt sich Hystereseverlust auf die Lebensdauer des Transformators aus?
Es hält den Kern über lange Zeit heiß, was die Isolierungsalterung beschleunigt und die Lebensdauer des Transformators verkürzen kann.
Wie hängt der Hysteresverlust mit dem Einschaltstrom zusammen?
Aufgrund der B–H-Schleife und der übrig gebliebenen Magnetisierung kann der Kern beim Einschalten nahe der Sättigung geraten, was für kurze Zeit einen sehr hohen Einschaltstrom verursacht.
Verändert sich die Form des Kerns beim Hystereseverlust?
Ja. Toroidale Kerne haben einen geringeren Hystereseverlust als E–I-Kerne, da der magnetische Weg glatter und gleichmäßiger ist.
Wie wirkt sich der Hystereseverlust auf die Energiekosten bei immer eingeschalteten Transformatoren aus?
Er wirkt als konstanter Stromverbrauch ohne Last und erhöht den jährlichen Energieverbrauch und den Kühlbedarf selbst bei geringer Ausgangsleistung.
13,5 Können Stress oder Alterung den Hysteresverlust erhöhen?
Ja. Mechanische Belastungen, Vibrationen sowie wiederholte Erwärmung und Kühlung können die Kernstruktur stören, die B–H-Schleife erweitern und im Laufe der Zeit den Hystereseverlust erhöhen.
